Gegeben sei die folgende Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen X
FX(x)={0,für x<0; 1/125*x3, für 0≤x≤5; 1, für x>5}
Bestimmen Sie die folgenden Funktionen bzw. Werte und runden Sie Ihre Ergebnisse dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.
a)Bestimmen Sie die Dichte von X für 0≤x≤5. fX(x)=?
b)Geben Sie die zugehörige Quantilfunktion QX(p) an?
c)Berechnen Sie den Median von X
d) Berechnen Sie den Erwartungswert von X: E[X]?
e)Berechnen Sie die Varianz von X. V[X]?
f)Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {X < 32}.
Die Wahrscheinlichkeit ist?
