Question

Wie berechnet man die Höhe in einem rechtwinkligen Dreieck wenn ich alle Seiten,den Flächeninhalt und den Umfang kenne

a=10m

b=70m

c=70,71m

A=350m2

u=150,71m

Ich hoffe jemand hilft mir;)

Answer 1

c = Hypotenuse = 70,71 m
A = Fläche = 350 m^2

Senkrecht auf der Seite c steht die Höhe h _c .

A = c * h _c / 2
350 = 70.71 * h _c / 2
h _c =  9.9 m

Answer 2

Hallo Nikola,

ich gehe von gegebenem a,b und rechtem Winkel aus, denn sonst

wäre dein Dreieck überbestimmt  (zu viele gegebene Größen)

und wegen 10^2 + 70^2 = 5000  →  c = √5000  ≈ 70,71  nur näherungsweise rechtwinklig,

    A = 1/2 * h_c * c   →   h_c  =  2*A / c  ≈  9,90 m

Gruß Wolfgang 

Answer 3

Für die Ermittlung der Höhe sind nur die drei Seiten nötig. Es gilt: h=ab/c (also 9,8995 im Beispiel).

Auf diese Formel kommt man, wenn man den Flächeninhalt ermittelt. Bei gegebener Hypotenuse c u. Höhe h ist dieser:

A=ch/2. Bei gegebenen Katheten a u. b ist dieser: A=ab/2.

Nach Gleichsetzen u. Umstellen ergibt sich og. Formel.