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Aufgabe:

Wie groß ist die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn ein Winkel 39 Grad und die Hypotenuse 7,8 cm beträgt?


Mein Lösungsansatz:

h= 7,8 cm * tan 39 Grad

h= 7,8 cm * 0,81

h= 6,32 cm


Problem/Ansatz: Ist die Aufgabe richtig gelöst?


Danke euch schon einmal für eure Hilfe.

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2 Antworten

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leider stimmt dein Ergebnis nicht.

Die Höhe h errechnet sich aus \(h=\sqrt{pq}\) (Euklids Höhensatz).

\(p=\dfrac{a^2}{c} \rightarrow \dfrac{6.062^2}{7.8}=4.711\)

\(q=c-p \rightarrow 7.8-4.711=3.089\)

\(\Rightarrow h=\sqrt{4.711\cdot 3.089}=3.815\textrm{cm}\)

Avatar von 13 k

Danke für deine Hilfe :)

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Ich denke so geht es vielleicht etwas einfacher:

b = 7.8 * cos(39°) = 6.062 cm

h = b * sin(39°) = 3.815 cm

Avatar von 487 k 🚀

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