Supremum und Infimum bestimmen

Question

ich habe eine Verständnisfrage zu folgender Aufgabe:

Ich hab folgende Funktion gegeben:

f : ]0,1[ → ℝ  f(x) = x²

Davon soll ich nun das Supremum und Infimum bestimmen und die Funktion auf lokale bzw. globale Extrema untersuchen. Allerdings hat die Funktion meiner Meinung nach kein Supremum und auch kein Infimum geschweige denn Extrema da man nicht die kleinstmögliche Schranke bestimmen kann.

Wie soll ich nun vorgehen bzw. wie kann ich das formal aufschreiben?

Ich freue mich auf eure Hilfe

Lg

Comments

Meiner Meinung nach hat die Funktion das Supremum 1 und Infimum 0, allerdings keine lokalen oder globalen Extrema.