Wie hoch würden 6*10^23 Kirschkerne Deutschland bedecken, wenn man sie gleichmäßig über dem Land verteilen würde?

Question

In einem Gramm Wasserstoff sind 6*10^{23} Atome enthalten. Angenommen ein Wasserstoffatom wäre so groß wie ein Kirschkern ( Durchmesser = 0.75cm).   Wie hoch würden 6*10^{23} Kirschkerne Deutschland bedecken, wenn man sie gleichmäßig über dem Land verteilen würde?

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Wie hoch würden 6*10^23 Wasserstoffatome Deutschland bedecken

Es geht nicht um Wasserstoffatome, es geht um Kirschkerne.

Unter "dichteste Kugelpackung" findet man eine einschlägige Formel, die weiterhilft.

Die Landfläche Deutschlands beträgt nach Statistischem Bundesamt und Eurostat 353296 km²

Answer 1

Hallo

 1- Schritt fläche von D in m^2 oder cm^2 ermitteln.

 2. Schritt: Querschnittsfläche eines Kirschkerns ermitteln. am besten als Quadrat des Durchmessers.

3. wie oft passt 2.*6^23  in 1. gibt die Höhe in Anzahl der Durchmesser.

Es wird ziemlich hoch!

Gruß lul

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Die Querschnittsfläche finde ich heraus, indem ich einfach Pi*r^2 rechne, oder?

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Hallo

siehe meinen Punkt 2. kerne kann man nicht ohne Zwischenräume legen, aber du willst sowieso nur eine gute Abschätzung, die ist schon erstaunlich!

Gruß lul

Answer 2

Näherungsweise schätzen wir einen Kirschkern als einen Würfel mit der Kantenlänge 0.75 cm ab.

357588000000·h = 6·10^23·0.0075^3 --> h = h = 707.9·10^3 m = 707.9 Tausend Meter

Hab ich da irgendwo einen Fehler drin?

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Hab ich da irgendwo einen Fehler drin?

Ja - Du hast die Fläche von Deutschland mit 357952 Quadratmetern angenommen.

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https://de.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung

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@Werner-Salomon

Vielen Dank für die Korrektur. Ich habe das verbessert.

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Ich habe das verbessert.

Ja - schon besser. Beim ersten Mal war die Fläche weniger als die von Helgoland. 358 km² sind in etwa so viel wie das halbe Stadtgebiet von Hamburg.

Einen Versuch hast Du noch ;-)

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Einen Versuch hast Du noch ;-)

Na ich hoffe, jetzt ist das besser.