Eine Steinkugel mit dem Durchmesser 3dm wird in einem runden Becken mit 0,6 m Durchmesser versenkt.

Question

Aufgabe:

Eine Steinkugel mit dem Durchmesser 3dm wird in einem runden Becken mit 0,6 m Durchmesser versenkt. Um wie viel steigt der Wasserspiegel?

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand diese Aufgabe erklären, also den Rechenweg, mir die Formeln angeben und die Lösung mitteilen?

Comments

Eine Steinkugel mit dem Durchmesser 3dm wird in einem runden Becken mit 0,6 cm Durchmesser versenkt. Um wie viel steigt der Wasserspiegel?

Der Wasserspiegel stiegt dar nicht, weil so eine große Kugel nicht in ein so kleines Becken passt.

Überprüfe die verwendeten Größen bzw. Einheiten.

---

Vom Duplikat:

Titel: Eine Steinkugel und ein rundes Becken

Stichworte: kugel,becken,schwerpunkt,wasser

Aufgabe:

Eine Steinkugel mit dem Durchmesser 3dm wird in einem runden Becken mit 0,6 m Durchmesser versenkt. Um wie viel steigt der Wasserspiegel?

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand den Rechenweg erklären, mir die Formeln angeben und die Lösung mitteilen?

---

Aha. Habe das oben korrigiert.

0.6 m = 6 dm.

Answer 1

Alles in cm umwandeln
r ( Kugel ) = 15 cm
r ( Wasserbecken ) = 30 cm

V ( Kugel ) = 4/3 * π * r^3 = 14137.17 cm^3

Zuwachs Becken Volumen
14137.17  = Grundfläche * Δh
14137.17  = r^2 * π * Δh
14137.17  = (30)^2 * π * Δh
Δh = 14137.17  / [ (30)^2 * π ] = 5 cm

Answer 2

Berchne zumächst das Volumen der Steinkugel.

Dein Ergebnis: ???

Comments

14.13 kubikdezimeter?

Answer 3

h = (4/3·pi·r^3) / (pi·R^2) = (4/3·pi·(15 cm)^3) / (pi·(30 cm)^2) = 5 cm