Welchen Durchmesser hat diese Schöpfkelle?

Question

Aufgabe:

Eine Halbkugehförmige Schöpfkelle fasst 1/4 Liter Flüssigkeit. Welchen Durchmesser hat diese Schöpfkelle?

Problem/Ansatz:

Hallo, ich hab ein Problem mit dieser Aufgabe. Ich verstehe nicht wie ich Vorgehen muss, das 1/4 Liter verwirrt mich ein wenig und dadurch, dass keine weiteren Angaben dabei sind habe ich keine Ahnung wie ich das ausrechnen soll.

Vielleicht hat ja jemand eine Antwort für mich.

Schon mal danke im Voraus

Answer 1

Hallo,

1/4 l = 250 ml   = 0,25 dm³     = 250cm³  dies verwenden

für dei Halbkugel gilt V = (4/3) *π *r³  / 2

                         250     = (4/3) *π *r³ /2         nach r auflösen

Zur Kontrolle r = 4,923cm      dann ist d =2r     d=9,846 cm

Comments

r = 4,923cm     dann ist d =2r   d=9,846 cm

Falsch gerundet.

r≈4.923725109cm

:-)

Answer 2

1/2·4/3·pi·r^3 = 1/4 dm³ --> r = 0.4924 dm → d = 0.9847 dm = 9.847 cm

Answer 3

Das Volumen einer Kugel  V=\( \frac{4}{3} \)•\( r^{3 } \)•π

Halbkugel  :                     V=\( \frac{2}{3} \)•\( r^{3 } \)•π

1 Liter enthält 1000  \( cm^{3} \)

\( \frac{1}{4} \) Liter enthält  250  \( cm^{3} \)

\( \frac{2}{3} \)•\( r^{3 } \)•π = 250 |• 3

2•\( r^{3 } \)•π = 750 |: 2

\( r^{3 } \)•π=375|:π

\( r^{3 } \) =\( \frac{375}{π} \)

r=(\( \frac{375}{π} \)) ^ 1/3≈4,923

Durchmesser ist 4,923*2cm=9,846 cm

mfG

Moliets

Comments

Falsch gerundet.

r≈4.923725109cm

:-)