Bestimme den Koeffizienten so, dass die quadr. Gleichung genau 1 Lösung hat. x^2 + u*x +2,25 = 0

Question

Bestimme den Koeffizienten u so, dass die folgende quadr. Gleichung genau eine Lösung besitzt

x² + u*x +2,25 = 0 

Answer 1

Wähle (u/2)²=2,25. Also u=3.

Answer 2

Die Diskriminante muß =0 sein:

http://www.mathematik.net/quadratische-gleichungen/q09s10.htm

x^2 + u*x +2,25 = 0

x1.2= -u/2 ±√((-u/2)^2 -2.25)

----------->

(-u/2)^2 -2.25 =0

u^2/4 -2.25=0

u^2/4 =2.25

u^2=9

u_1.2=±3