Mathe Hausaufgabe nicht gecheckt!

Question

Um die Länge des Achensees zu bestimmen, werden vom Gipfel der Seebergspitze der
Ort Maurach unter dem Tiefenwinkel α = 10,9 grad und nach dem Schwenken des Gerätes um
den Horizontalwinkel γ = 112,3 grad  der Ort Achenkirch unter dem Tiefenwinkel β = 14,4 grad
vermessen. Achensee, Maurach und Achenkirch liegen auf 929m Meereshöhe, die
Seebergspitze auf 2085m.
Wie lang ist der Achensee?

habs tausendmal versucht...bei mir kommen entweder irgendwelche Zahlen im Minusberreich raus

Answer 1

Denke dir von der Seebergspitze ein senkrecht in die Erde verlaufende Linie bis auf die

Seehöhe. Diese Linie h ist dann 1156m lang.

Anfang (Gipfel) und Ende dieser Linie bilden mit der Ortschaft Maurach ein rechtwinkliges

Dreieck mit der Hypotenuse x vom Gipfel bis Maurach.

Wegen des Tiefenwinkels gilt

cos(90° - 10,9°) = 1156 /  x    ==>   x= 6113m

entsprechend beim Blick zur Ortschaft Achensee

cos(90° - 14,4°) = 1156 /  y    ==>   y= 4648m

Dann kannst du die Seelänge mit dem Kosinussatz berechnen

L^2 = 6113^2 + 4648^2 - 2* 6113*4648*cos(112,3°)

gibt 8924m .