( 1 / 2 Pi i ) $ ( 1 / s ² ) [ 1 - exp ( - 2 s ) ] ² exp s ( t - 1 ) ds ( 1 )
Hier da brauch ich doch keine Tabelle. Gemäß der Cauchyschen Integralformel ergibt ein quadratischer Pol stets die erste Ableitung des Integrakerns G ( s )
G ( s ) = [ 1 - exp ( - 2 s ) ] ² exp s ( t - 1 ) ( 2a )
G ' ( s ) = 4 exp ( - 3 s ) [ 1 - exp ( - 2 s ) ] exp ( s t ) + ( t - 1 ) [ 1 - exp ( - 2 s ) ] ² exp s ( t - 1 ) ( 2b )
Also ich schick erst mal ab . Ich würd glatrt behaupten: Diese Zeitfunktion ist gleich Null von erster Ordnung, weil sie diese eckige Klammer enthält . Erst in höheren Ordnungen dürften sich Beiträge ergeben; oder habe ich etwa einen Denkfehler?