Quadratische Ergänzung: Scheitelpunkt finden für g(x)=4x² +12x-16

Question

g(x)=4x² +12x-16  

ich soll mit dieser quadratischen Funktion zeigen das es den Scheitelpunkt S=(-1,5/-25) hat.

Ich weiß jetzt nicht wie ich jetzt vorgehn muss.

Answer 1

g(x) = 4x²  + 12x - 16

g(x) = 4(x²  + 3x - 4)

g(x) = 4(x²  + 3x + 1,5² - 1,5² - 4)

g(x) = 4((x + 1,5)²  - 6,25)

g(x) = 4(x + 1,5)²  - 25

In der Klammer steht die x-Koordinate mit umgekehrtem Vorzeichen. Hinter der Klammer steht die y-Koordinate mit richtigem Vorzeichen.