Eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt

Question

! Bräuchte Hilfe bei der Folgenden Aufgabe wenn möglich Danke

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=615g und σ2=36g2 ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 600g. Genau 2% der Pakete wiegt weniger als …g?

Verwenden Sie für die Berechnung die Tabelle der Quantilsfunktion der Standardnormalverteilung.

Antworten
602.68
715.32
697.68
814.93
888.85

Comments

Kontroll-Lösung: x = 602.6775065

Answer 1

Löse die folgende Gleichung nach x auf:

Φ((x - 615)/6) = 0.02 --> x = 602.6775065

Comments

wieso machen sie (x-615)/6 ? woher kommen sie auf 6?

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Die Varianz ist 36 und die Standardabweichung ist √36 = 6

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3) Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=435 g und σ^2=196 g^2 ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 425g. Genau 91% der Pakete wiegen weniger als …g?

Φ((x - 435)/14) = 0.91 --> x = ??

wenn ich nach x auflöse komme ich auf x=447.74 ist aber falsch

kann jemand mir sagen wie das richtig wäre

danke

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Wie löst du denn auf? Zeig mal bitte deine Rechnung?

Φ((x - 435)/14) = 0.91 --> x = 453.8

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ich habe einfach so gemacht:

(x-435)/14=0.91

x-435=12.74

x=447.74

ich bin auf diesen x gekommen aber ich weiss nicht wie ich mit Phi rechnen soll

kannst du mir bitte sagen wie du das berechnet hast

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Die Werte der Normalverteilung ließt du aus einer Tabelle ab bzw. bestimmst die Werte mit dem Taschenrechner. Du kannst die Funktion nicht einfach ignorieren und weglassen. Dann wird es natürlich verkehrt.

Φ((x - 435)/14) = 0.91

(x - 435)/14 = Φ^{-1}(0.91)

x - 435 = Φ^{-1}(0.91)·14

x = 435 + Φ^{-1}(0.91)·14 = ...

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danke schön :)