Question

Bestimmen Sie die Ableitung y′(x) aus der impliziten Funktion: F(x,y)=5⋅sinx−5⋅tany=0 an der Stelle x=0.1.

x und y in Bogenmaß! Numerische Eingabe mit 3 Stellen Genauigkeit nach dem Komma

 Kann mir jemand damit weiterhelfen

Answer 1

5⋅sinx−5⋅tany=0 |d/dx, :5

cos(x)-y' *(1+tan^2(y))=0

COS(x)/(1+tan^2(y))=y'(x)

Setze nun die gegebenen Werte ein.

Tipp: ersetze tan(y) mithilfe der ersten Gleichung um nur noch x drin stehen zu haben

Answer 2

Zur Theorie siehe hier:

http://mathe-online.fernuni-hagen.de/MIB/HTML/node155.html

y '= -Fx/Fy =dy/dx

Fx= 5 cos(x)

Fy= -  5 /cos^2(y)

->

y '= cos(x) *cos^2(y)

dann die Werte einsetzen , den y-Wert kann ich nicht finden in der Aufgabe.