Question

Bestimmen Sie die kritischen Punkte (MAX-MIN-Sattelpunkt) der Funktion f(x,y)=6x−6y+384/xy?

Numerische Eingabe mit 4 Stellen Genauigkeit nach dem Komma 

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Kritische Punkte bei zwei Variablen f(x,y)=6x−6y+(384/(xy))

Stichworte: partielle-ableitung,kritische-punkte

Bestimmen Sie die kritischen Punkte (MAX-MIN-Sattelpunkt) der Funktion f(x,y)=6x−6y+(384/(xy))?

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Das ist eine ganz andere Frage, Zusammenführung oder Löschung ist daher sinnlos!

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@az0815: Findest du oder drasheed selbst den richtigen Link zum Duplikat?

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

f(x,y) =6 x - 6 y + 384/(x *y)

fx= 6- (384)/(x^2 y)

fy= - 6- (384)/(x y^2)

---> y= 64/x^2

-->x^3= -64 ->x= -4

 f_xx(-4,4) < 0 --->Maximum

6 x - 6 y + 384/(x y) = -72 at (x, y) = (-4, 4) (maximum)

Comments

f_xx(-4,4) < 0 --->Maximum

Die Existenz des Extremums in (-4,4) ergibt sich wohl erst einmal

aus   f_xx · f_yy  - f_xy²  =  27/4 > 0