Bestimmen Sie den Konvergenzradius r der Potenzreihe ∑∞n=0 (-1)n t2n Zeigen Sie dann für alle x ∈ ℝ mit |x| < r die Gleichheit∑∞n=0 (-1)n t2n = 1/(1+x2 )
Quotientenkriterium liefert : Konvergenzradius = 1.
für die Reihe ∑∞n=0 (-1)^n z^n .
Und in der Form ∑∞n=0 (-z)^n das Ergebnis mit der
Formel für die geometrische Reihe 1 / (1+z) .
Substitution z=x^2 gibt den Rest.
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