Bestimmen Sie den Konvergenzradius, der Potenzreihe

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Konvergenzradius, der Potenzreihe

\(\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{(2n)!}{(2n)^nn!}z^n\)

Problem/Ansatz:

Ich hatte es mit der Formel probiert, wo man die n-te Wurzel zieht, habe es aber nicht hinbekommen.

Comments

Dann probiere es mal mit der Formel mit den Quotienten.

Answer 1

Hallo,

habs auch mal gerechnet:

Comments

müsste es nicht \( \frac{a_n+1}{a_n} \)  sein?

---

nein, es geht hier um den Konvergenzradius

---

ich meine der Bruch müsste doch eigentlich umgekehrt sein. Also a_{n+1}/a_n für das Quotientenkriterium

---

achsooo danke

Answer 2

Zum Vergleich:

MIt der Quotientenformel erhalte ich \(R=e/2\) (ohne Gewähr ;-))