Geben Sie ein Vektorfeld h an, das das Potential besitzt. siehe Bild

Question

V : ℝ⁺ × ℝ⁺ → ℝ : (x,y) ↦ y + x ln (xy³)

Ich verstehe nicht ganz, wie man auf die erste und zweite Zeile kommt.

Würde mich bei einer ausführlichen Erklärung freuen.

Answer 1

Bilde von

V(x,y) = y + x·LN(x·y^3)

einfach mal die partiellen Ableitungen nach x und y. Fällt dir dabei etwas auf?

Comments

PS: Wenn du das nicht ganz schaffst scheu dich nicht mal einen Ableitungsrechner zu rate zu ziehen.

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Ich habe die Gleichung in den Rechner eingegeben, es kommt aber ein anderes Ergebnis raus?

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Ich weiß ja nicht was für ein Rechner du benutzt. Aber versuche es mal bei meinem Freund Wolfram

https://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate+y+%2B+x+log(x+y%5E3)

Das sieht doch so aus wie du es haben willst oder nicht?