Ist Funktion t(x)=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0) eine Tangentengleichung?

Question

frage bitte beantworten zum thema funktionen

ich hab eine Frage die ich beantworten muss:

Die Funktion t(x)=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0) heißt ...... von der Funktion f in dem Punkt (x0,f(x0)).

Was ist damit gemeint? Ich kenne das nicht wirklich. Handelt es sich um die Tangentengleichung?

Answer 1

Ja. Das ist eine Tangentengleichung in der Punkt Steigungsform

Du kannst also unmittelbar den Punkt an dem die Tangente an dem Graphen anliegt und die Steigung der Tangente ablesen.

Comments

danke für deine Antwort. irgendwie hört sich das eine Wort zu wenig an. Ich muss nämlich online das Wort eingeben und es wird nur eine Antwort akzeptiert. Ob es falsch oder richtig ist, weiß ich leider nicht sofort. Meinste allein " Tangente" einzugeben reicht ?

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Tangentengleichung ist der richtige Ausdruck.

Das würde ich zumindest eingeben.

Die Tangente ist eigentlich die Grafische Darstellung der Tangentengleichung.

Das ist so in etwa der Unterschied zwischen einer Geraden und einer linearen Funktionsgleichung.

Answer 2

Die Funktion t(x)=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0) heißt ...... von der Funktion f im Punkt (x0,f(x0)).

Ich würde eher Tangente einfügen.

Nur heißt eine Funktion Tangente?

t(x)=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0) ist die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt (x0,f(x0)). 

Comments

t(x)=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0) ist die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt (x0,f(x0)).

Was gefällt dir an dem Begriff Tangentengleichung nicht?

Gleichung der Tangente = Tangentengleichung

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XD ich bin  wohl einfach unsicher, mehr nicht :) 1000dank

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@Mathecoach: Danke. Gut, dass du reagiert hast. Ich habe das gestern spät noch gesehen, dass wir hier anders formulieren.

Mich stört der Begriff Funktion ... zusammen mit heisst Tangentengleichung. 

Auch Funktion... heisst Tangente ist mir nicht ganz geheuer.

Eine Funktion ist eine Zuordnung.

Eine Tangente an eine Kurve ist eine geometrische Beziehung zwischen zwei Punktmengen.

Eine Tangentengleichung ist eine Gleichung, die eine Punktmenge beschreibt.

Die Funktion t(x)=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0)

Das Wort Funktion vor der Tangentengleichung stört mich.

Darum in meiner Antwort zuunterst ein (ebenso zweifelhafter) Versuch, das neu zu formulieren.

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Die Funktion t(x) = f′(x0)⋅(x - x0) + f(x0) heißt Tangentengleichung von der Funktion f in dem Punkt (x0 | f(x0)).

Die Funktion ... heißt Tangentengleichung ... .

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Hier mal ein anderer Vorschlag ;)

Die Funktion t(x)=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0) heißt Taylorpolynom erster Ordnung von der Funktion f in dem Punkt (x0,f(x0)).

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Die Funktion t(x) = f′(x0)⋅(x - x0) + f(x0) heißt Taylorpolynom erster Ordnung von der Funktion f in dem Punkt (x0 | f(x0)).

Den Vorschlag finde ich bisher am besten.

Angenommen !!!

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Einverstanden. Vorschlag von Gast jc2144 bisher am besten.

Answer 3

das ist die allgemeine Tangentengleichung an einem Punkt einer Funktion f.

In dem Video wird erklärt, wie man damit rechnet.

https://www.youtube.com/watch?v=mqngiUP977g

Gruß

Smitty