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könnt Ihr mir bei folgender Aufgabe helfen.

=> Finde die Gleichung der Tangente an f an der Stelle x0 = 0 von f(x)= 2x·ex 

y = mx + b  =>  0 = 2x+b  => 0=2·0+b => b=0 (?) => y= 2x  

f(0) = 2·0·e= 0

f´(x) = 2(x+1)ex  => f´(0) = 2(0+1)e= 2

Ich weiss, dass ich irgendetwas übersehe, finde aber nichts im Internet oder meinen Unterlagen das mir helfen könnte.

Klausurergebnis: T: y = 2(x-1) 

MFG Jack

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2 Antworten

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Das Klausurergebnis ist falsch. Deine Lösung ist richtig.

~plot~ 2x*e^x;2x ~plot~

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f(x) = 2·x·e^x

f'(x) = e^x·(2·x + 2)

t(x) = f'(0)·(x - 0) + f(0) = 2·x

Die Lösung der Klausur y = 2·(x - 1) ist verkehrt. Wenn man eine Skizze macht, sieht man das dies keine Tangente an die Funktion ist.

Bild Mathematik

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