Teilbarkeit durch 15. Gilt dieses Gesetz?

Question

Angenommen 15. 15 = 3 * 5. Wenn eine Zahl durch 3 und 5 teilbar ist, ist sie dann auch durch 3 * 5 (also 15) teilbar?

Wie sieht das allgemein aus? eine Zahl ist durch a und b teilbar. Ist sie dann auch durch a*b teilbar?

Answer 1

Angenommen 15. 15 = 3 * 5. Wenn eine Zahl durch 3 und 5 teilbar ist, ist sie dann auch durch 3 * 5 (also 15) teilbar?

Ja, weil 3 und 5 keine gemeinsamen Teiler (außer 1) haben

Wie sieht das allgemein aus? eine Zahl ist durch a und b teilbar. Ist sie dann auch durch a*b teilbar?

Nein,  z.B.   ist 60 durch 4 und durch 6 teilbar, nicht aber durch 24

Gruß Wolfgang

Answer 2

Es gilt: Wenn a und b teilerfremd sind (ggT(a,b)=1), ist jede Zahl, die durch a und b teilbar ist, auch durch a*b teilbar.