Ich muss für diese Funktion beweisen, dass sie auf ganz R^2 stetig ist.
f(x,y) = (x2y + xy2)/(x2 +y2) falls (x,y) ≠ (0,0) // 0 Sonst.
Auf R^2 /{0} ist es ja offenbar stetig. Ich will nun die Stetigkeit in (0,0) mit dem Folgenkriterium beweisen, komme aber bei der Rechnung nicht weiter.
Ich wähle (xn,yn) so, dass es für n -> ∞ gegen (0,0) geht. Dann muss ich ja nur zeigen, dass der Limes des Funktioneswerts auch 0 ist. Ich kann den Term aber nicht umformen, bitte um Hilfe.
MfG