Die folgende Funktion f soll in Abhängigkeit von k ∈ N auf Stetigkeit untersucht werden:
fk(x,y):= { xky2 / x2+y4 ,(x,y) ≠ (0,0)
0, (x,y) = (0,0)
a) Untersuchen sie die Funktion für k=1,2,3,4 auf Stetigkeit.
b) stellen sie eine Hypothese für k ≥ 5 auf und beweisen sie diese.
