Gleichmässige Stetigkeit untersuchen

Question

Ich habe ne Frage: Ich soll untersuchen ob die Funktion f(x) = 1/x mit vollem Definitionsbereich (0,unendlich) und dem dazugehörigem Bildbereich R gleichmässig stetig ist.

Nun habe ich kein Plan, wie ich das machen soll. Ich habe nur Idee, dessen Korrektheit ich hier nachfragen möchte. Meine Idee: Von der Vorlesung haben wie mitgekriegt, das die Funktion f(x) = 1/x im Definitionsbereich (0,1) gleichmäßig unstetig ist. Könnte ich dann schon davon behaupten, das die Funktion nicht gleichmäßig stetig sein kann, aufgrund diesem Bereich?

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https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Gleichm%C3%A4%C3%9Fige_Stetigkeit

Answer 1

Den Begriff "gleichmäßig unstetig" kenne ich nicht. Aber wenn eine Funktion auf einem Definitionsbereich D nicht gleichmäßig stetig ist, dann ist auch jede Fortsetzung nicht glm stetig.

Answer 2

Hallo

ich bezweifle doch sehr dass ihr so was wie "gleichmäßig unstetig" je bewiesen habt, vielleicht nicht gleichmäßig stetig, dann schreib den Beweis dort ab, sonst musst du es mit dem epsilon delta zeigen also es gibt kein delta zu einem festen epsilon wenn man in die Nähe von 0 kommt siehe auch das Bild in https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichm%C3%A4%C3%9Fige_Stetigkeit

Gruß lul

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Okay dankeschön