Löse das Anfangswertproblem durch Trennung der Variable

Question

Leider komme ich in einer meiner Uniaufgaben gar nicht weiter...

Also ich soll durch die Methode der Trennung der Variablen folgendes Anfangswertproblem lösen

y'= r (y_∞-y/y_∞) y(0) = y₀

 
_LG

Comments

Ist das die komplette Aufgabe?

Ist r eine Konstante?, Was ist y_∞ ??(auch eine Konstante ??)

Am besten ein Foto einstellen.

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Hoffe das klärt was auf 

Answer 1

dy/dx= r *y ( 1 -y/y_∞)

 ∫ dy/ (y( 1 -y/y_∞) =  ∫r dx

dann weiter unter a mit Partialbruchzerlegung

Comments

Und wie mache ich das mit dem Anfangswert?

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den setzt Du in die Lösung ein.

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dann weiter unter a mit Partialbruchzerlegung

Ist das nicht gerade der wichtige Teil der Aufgabe?

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Also bei a habe  raus, dass A=B=1/y_{∞ ist, aber wie ich das jetzt in der AUfgabe b verwenden soll bleibt mir ein Rätsel}

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ich habe es anders geschrieben: