Hallo Anton,
Ich gehe davon aus, dass \(M\) der Mittelpunkt der Seite \(AB\) des Dreiecks ist. Die Gerade, die durch den Mittelpunkt einer Seite und den gegenüberliegenden Eckpunkt geht ist eine sogenannte Seitenhalbierende. Ist nur der Winkel der Seitenhalbierende zur Seite gegeben, so ist der Winkel \(\alpha\) (im Eckpunkt \(A\)) damit noch nicht festgelegt.
ich habe Dir hier zwei Dreiecke gezeichnet: \(\triangle ABC_1\) (gelb) und \(\triangle ABC_2\) (bräunlich). Bei beiden ist der Winkel (grün) zwischen der Seitenhalbierende und der Seite \(AB\) der selbe. Aber der Winkel \(\alpha\) (rot und blau) ist jeweils verschieden.
Die Mittelsenkrechte ist die schwarze Strich-Punkt-Linie. Sie steht - wie Du schon gedacht hast - senkrecht auf \(AB\).
Deine Aufgabe muss folglich anders heißen; irgendwas fehlt, oder Deine Zeichnung passt nicht zu der Aufgabe.
Gruß Werner