Du hast ein Integral über die Kurve K . Die Kurve ist immer parametrisiert
r = r ( t ) ( 1 )
In grad f ( r ) musst du t substituieren . Genau genommen ist der Integrand ja ein Skalarprodukt
< grad ( f ) | ( dr/dt ) > dt ( 2 )
Nimm doch das irdische Schwerefeld. Es ist Gradient eines Potenhials f . Du musst also ein Skalarprodukt bilden
" Leistung = Kraft * Geschwindigkeit "
Immer Kraftkomponente in der Bewegungsrichtung oder Verschiebung in der Kraftrichtung. Wenn du dann über die Leistung integrierst, kriegst du die gesamte Arbeit. Und das muss dann geben
f ( Stop ) - f ( Start ) ( 3 )
