Bestimmen Sie die Anzahl aller möglichen Relationen auf A

Question

a) Gegeben sei die Menge A = {1, 2}.
(i) Bestimmen Sie die Anzahl aller möglichen Relationen auf A (ohne Begründung).

Antwort:

Es gibt 2⁴ mögliche Relationen? stimmt das?

Answer 1

Hallo Marie,

Es gibt 2⁴ mögliche Relationen? stimmt das?

Ja,

[ es gibt hier  | {1,2} x {1,2} |² = ( |{1,2}| · |{1,2}| )² =  |2 · 2|²  = 2⁴   Relationen

 Die Begründung ist leider falsch ] 

vgl. den letzten Kommentar von hj2166:

Anzahl der Teilmengen von {1,2}x{1,2}  = 2^{|{1,2}x{1,2}|}  =  2^2·2 = 2⁴

  Gruß Wolfgang

Comments

Da hast du ja in zweierlei Hinsicht Glück :

Erstens weil keine Begründung verlangt wird und

zweitens weil  2*2 = 2+2. ist.

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Danke, habe den Blackout korrigiert.

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Die richtige Korrektur wäre

N  =  | P ({1 ; 2} × {1 ; 2}) |  =  2^{2*2}  =  16

also allgemein 2^{|A|²}

gewesen.