Der Link ist da , wollte fragen wie diese person in dem video auf diese 6 fälle der Ungleichung x^2 - 5x + 6 ≥ 0 kommt, antwort wäre nett, mfg , danke im voraus
Die Funktion y = x^2 - 5x + 6 gibt natürlich nur einen Fall aller sechs angesprochenen Fälle.
Die sechs Fälle beziehen sich auf den allgemeinen Fall y = ax^2 + bx + c
Das y = x^2 - 5x + 6 eine nach oben geöffnete Parabel ist weißt du inzwischen. Ist eigentlich nur die Frage wieviele Nullstellen es gibt.
Keine: Die Funktion liegt vollständig im positiven y-Bereich.
Genau eine: Die Funktion berührt die x-Achse von oben.
Zwei: Die Parabel liegt zwischen den Nullstellen unter der x-Achse und rechts und links der Nullstellen über der x-Achse.
Wie löst man jetzt die Ungleichung z.B. mit quadratischer Ergänzung:
x^2 - 5x + 6 ≥ 0
x^2 - 5x + 6.25 ≥ 0.25
(x - 2.5)^2 ≥ 0.25
x - 2.5 ≤ -0.5 oder x - 2.5 ≥ 0.5
x ≤ 2 oder x ≥ 3
Alternativ geht auch die Nullstellenbestimmung über pq-Formel, Mitternachtsformel, Satz von Vieta etc. Nur um mal die wichtigsten Lösungsverfahren zu nennen, die du kennen solltest.