Nach zwei Variablen differenzieren? d/dx d/dy (y* ln(x)+y^2 x^2+x+y+z)

Question

$$\frac{d}{dx}\frac{d}{dy}(y\cdot\ln_{}{(x)}+y^2x^2+x+y+z)$$

Muss ich, falls eine solche Aufgabe vorgegeben ist, einmal nach x ableiten und ein anderes mal nach y, oder muss ich gleichzeitig nach x und y ableiten?

Grüße!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Notation einer Differentiation.

Stichworte: notation,ableitung

$$\frac{d}{dx}\frac{d}{dy}(y\cdot\ln_{}{(x)}+y^2x^2+x+y+z)$$

Wie läuft die Notation nach einer Differentiation ab? Kommt nach dem Ausdruck $$\frac{d}{dx}$$ oder $$\frac{d}{dy}$$ ein Gleichheitszeichen?

Grüße!

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Das ist ein imgeleitetes Duplikat!

Das Gleich kommt weder nach d/dx noch nach d/dy.

d/dx d/dy (y* ln(x)+y^2 x^2+x+y+z)

= d/dx( d/dy (y* ln(x)+y^2 x^2+x+y+z))

= d/dx  (1 * ln(x)+2y*  x^2+1)

= d/dx  ( ln(x)+2y*  x^2+1)

= 1/x + 2y*2x

= 1/x + 4xy

Mehr Gleichheitszeichen solltest du nicht verwenden.

Answer 1

Muss ich, falls eine solche Aufgabe vorgegeben ist, einmal nach x ableiten und ein anderes mal nach y, oder muss ich gleichzeitig nach x und y ableiten?

üblich ist, dass man Klammern dazudenkt und von innen beginnt. Erst nach y und dann das Resultat nach x ableiten.

$$\frac{d}{dx}(\frac{d}{dy}(y\cdot\ln_{}{(x)}+y^2x^2+x+y+z))$$

Answer 2

Du mußt zuerst nach y dann nach x ableiten.