Konstruieren Sie eine gebrochen-rationale Funktion der Gestalt f(x)=A⋅x2+B⋅x+C / x2+D⋅x+E

Question

Konstruieren Sie eine gebrochen-rationale Funktion der Gestalt $$f(x)=\frac{A \cdot x^2+B \cdot x+C} {x^2+D\cdot x+E}$$ mit den folgenden Eigenschaften:

1) \(\displaystyle \lim_{x \to \infty} f(x) = 0\)

2) f besitzt an der Stelle x=1 eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel.

3) Die Punkte (0; 2 ) und (-2 ; 5 ) liegen auf dem Graph der Funktion f.

Answer 1

Hallo

Polstelle= Nullstelle des Nenners und nicht Nst des Zählers also x^2+dx+e=0 für x=1

x gegen unendlich f-->0 diviedier Z und N durch x, dann x->∞ f=0

die 2 Punkte einsetzen.

Gruß lul