Komplexe Zahlen. Berechnung von z.B. e^{j*n*π+2*k*π}

Question

Stehe bei folgenden Aufgaben auf dem Schlauch, ich hoffe es kann mir jemand helfen

Berechnen Sie:

a) e^{j*n*π+2*k*π}

b)  e^{-j*n*π+2*k*π}

Lg

Edit: Vermutliche Aufgabenstellung:

Gib die komplexen Zahlen in kartesischer Form an.

Comments

Was soll denn da berechnet werden?

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Frage ich mich nämlich auch, ist eine Prüfungsaufgabe, aber ich kann mir selber nicht daraus erschließen, was man dort berechnen soll..., wobei es vielleicht noch Angaben bezüglich dieser Aufgabe gibt, weil die Altklausur ziemlich schlecht abfotografiert wurde, aber für mich sieht es dennoch so aus, als wäre das schon die komplette Aufgabe.

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Argument ist nπ und Betrag ist e^2kπ. Vielleicht ist das gemeint.

Answer 1

e^iπ=-1

Dann ist e^inπ=(-1)ⁿ

und e^iπ+2kπ=(-1)ⁿ·e^2kπ

Answer 2

e^{j*n*π+2*k*π}=e^{j*n*π}=1 für gerade n und -1 für ungerade n

Comments

Hast du im ersten Exponenten ein j dazugedacht?

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Hab mir eingebildet da stünden Klammern um (nπ+2kπ), aber so ist es nicht. Richtig lautet das Ergebnis

e^{2kπ} für gerade n und -e^{2kπ} für ungerade n

bzw. in Kurzschreibweise wie Roland es gemacht hat (-1)^n *e^{2kπ}