Matrizen multiplizieren bei gleicher Größe ?

Question

Matrizen multipliezieren bei mehreren Produkten

$$ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 100 \\ 0 & 0 & 0 & 1  \end{pmatrix} $$  x  $$ \begin{pmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} &- \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & 141,42 \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & 141,42 \\ 0 & 0 &1 & -50 \\ 0 & 0 & 0 & 1  \end{pmatrix}  $$ x $$ \begin{pmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 &  \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & - \frac{\sqrt{2}}{2} & 0  \\ 0 & 1 &1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1  \end{pmatrix}  $$ x  $$ \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 20 \\ 0 & 0 & 0 & 1  \end{pmatrix} $$

Wie multipliziert man diese Matrizen miteinander zusammen?

Comments

Rechne einfach von links nach rechts, wenn du nichts Weiteres über diese Matrizen weisst. Solltest du aber ganauere Infos (wie Wurzeln statt Kommazahlen) wird es genauer (allenfalls ein paar zusätzliche Nullen), wenn du die Wurzeln verwendest.

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Tipp: zerlegen in 2x2 Blöcke

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schaue Dir mal diesen und die folgenden Kommentare an. Vielleicht hilft's

Answer 1

Hallo

 einfach eine nach der anderen multiplizieren, zur Kontrolle benutze

http://matrixcalc.org

Gruß lul

Comments

diese Wurzel irritiert mich enorm . Und für kommaZahlen finde ich das zu ungenau  

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diese Wurzel irritiert mich enorm.

Dann schreibe halt \(\cos \frac{\pi}{4}\) statt \(\frac12 \sqrt{2}\). Hier ein paar Rechenreglen: $$\begin{aligned} \frac12 \sqrt{2} \cdot 0 &= 0 \\ \frac12 \sqrt{2} \cdot 1 &= \frac12 \sqrt{2} \\ \frac12 \sqrt{2} \cdot \frac12 \sqrt{2} &= \frac12 \end{aligned}$$  wo genau ist da Dein Problem?

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die Wurzel soll cos 45° darstellen, dachte bei der Multiplikation hilft mir nicht weiter cos45 hinzuschreiben, deswegen habe ich mir den Wert aufgeschrieben 

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deswegen habe ich mir den Wert aufgeschrieben 

Dann verwende die Wurzelgesetze so wie Werner das vorgerechnet hat.

141,42

 könnte allenfalls ungenau werden. Hattest du da auch Wurzeln? Wenn ja: Verwende sie.