Question

Was ist mit Streckung in Richtung x-Achse gemeint? Ich kenne die y-Streckung, Stauchung und Verschiebung entlang der x-Achse, aber was ist mit 2x Streckung gemeint? Kann man Faktor 2 als -2 zur y  Achse verstehen? Also y= -2x?

Die Normalparabel wird in Richtung der x-Achse mit dem Faktor 2 gestreckt, indem man bei jedem Punkt die 1. Koordinate mit 2 multipliziert und die 2. Koordinate beibehält.
Zeichne den Graphen. Lies aus der Zeichung ab, wie man den neuen Graphen aus der Normalparabel durch Strecken in Richtung der y-Achse gewinnen kann. Welchen Term hat die Funktion, die zu dem neuen Graphen gehört?

Comments

Mache dir eine Wertetabelle der Normalparabel, ersetze dann alle x-Koordinaten durch ihren doppelten Wert. Zeichne die so entstandene Parabel zusammen mit der Normalparabel.

Hier mal ein Versuch mit dem Google-Rechner, der auch eine schicke Plot-Funktion besitzt. Die Normalparabel y=x^2 ist blau, die daraus durch Strecken mit dem Faktor 2 in x-Richtung entstandene Parabel y=(x/2)^2 ist rot:

Answer 1

Mach dir bloß nicht die Arbeit und schreibe
einen fehlerfreien gedruckten Text ab.
Ein Foto genügt mir.

Streckung in x Richtung bedeutet
Aus
y = x^2

( 1 | 1 )
( 2 | 4 )
( 3 | 9 )

wird
( 1 * 2 | 1 )
( 2 * 2 | 4 )
( 3 * 2 | 9 )

( 2 | 1 )
( 4 | 4 )
( 6 | 9 )

9 = a * 6 ^2
a = 9 / 36
a = 1/ 4

Funktion
y = 1 / 4 * x^2

Comments

wow, wie schön ist dieser Trick, aber nicht einfach dazu zu kommen.

aber habe ien Frage

normal parabel

y=x^2

beispiel

x= 3

y=3^2=9

(3,9)

jetzt streckunh um faktor 2 , also 2*x

was ist X?

X=3 also

y=2*(x2)=2*6=12

als y=12

ABER du hast die alte Punkt (

---

ich wollte was anderes sagen,

y=x^2

x=4

normal parabel

y=4^2=16

(4|16)

jetzt um 2 zur Richtung x Achse gestreckt

jetzt x=4 beispiel

normal parabel

y=4^2=16

aber um 2 Richtung x Achse getreckt

hier ich weiss noch nicht y, deswegen stzte ich x=4 ein

y=2*x^2

y=2*4^2

y=2*4^2

y=2*16

y=32

so dachte ich

---

Ismail,
in der Frage steht
Die Normalparabel wird in Richtung der x-Achse mit dem Faktor 2 gestreckt, indem man bei jedem Punkt die 1. Koordinate mit 2 multipliziert und die 2. Koordinate beibehält.

Dann machen wir das doch einmal.

y = x^2
Ein Punkt
x = 1
y = 1
( 1 | 1 )

( 1 * 2 | 1) = ( 2 | 1 )
Funktionsgleichung
1 = a * 2 ^2 = a * 4
a = 1 / 4

2.Punkt
x = 2
y = 4
( 2 | 4 )

( 2 * 2 | 4) = ( 4 | 4 )
Funktionsgleichung
4 = a * 4 ^2 = a * 16
a = 1 / 4

Für beide Punkte gilt die Funktionsgleichung

f ( x ) = 1/4 * x^2

Answer 2

Was eine Streckung mit dem Faktor 2 in x-Richtung ist, wird gleich anschließend im Text erklärt. Du sollst dazu eine Zeichnung machen. Hast du die gemacht? Dann kannst du sehen, was gemeint ist.

Comments

indem du bei jedem Punkt die((( 1. koordinate))) mit 2 multiplizieren? das habe schon versucht , habe aber die Bedeutung nicht verstanden.

x=2 beispiel

Normal parabel  y= 2^2= 4

2 in Richtung x gestreckt  ( ich weiß nur in Richtung y)

y= 2*x^2

y=2*2^2=2*4=8

so habe ich schon gedacht

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Georg hatte dir die Skizze schon aufgezeichnet. Hier noch einmal: