Würfelaufgabe mit mindestens eine / zwei Sechsen in Statistik

Question

Hi,

es geht hier um eine Aufgabe, die ich nicht verstehe.

Könnt ihr mir das vielleicht erklären?

Ich soll Wahrscheinlichkeiten berechnen:

A) Bei sechs Würfen eines fairen Würfels mindestens eine sechs zu erhalten

Und B) Beim Werfen von zwölf Würfeln mindestes zwei Sechsen zu erhalten.

Ich verstehe beides nicht, freue mich über eure Hilfe. Lg

Comments

Du darfst davon ausgehen, dass die Anzahl X der Sechsen binomialverteilt mit den Parametern p=1/6 und n=6 bzw. n=12 ist. Sagt dir das was?

Answer 1

A) Bei sechs Würfen eines fairen Würfels mindestens eine sechs zu erhalten.

Bedeutet "nicht sechmal keine 6", also 1-(5/6)⁶.

Answer 2

Ich verstehe beides nicht, freue mich über eure Hilfe. Lg

.

Verstehst  du "mindestens" nicht? Oder was genau?

A) Bei sechs Würfen eines fairen Würfels mindestens eine sechs zu erhalten.

mindestens eine Sechs  bedeutet: eine Sechs oder zwei Sechsen oder drei Sechsen oder ... oder sechs Sechsen.

Und B) Beim Werfen von zwölf Würfeln mindestes zwei Sechsen zu erhalten.

mindestens zwei Sechsen  bedeutet: zwei Sechsen oder drei Sechsen oder ... oder zwölf Sechsen.

Beide Fragen kannst du über die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses ganz schnell beantworten.

Was ist denn in beiden Fragen das Gegenereignis?

Answer 3

A) P(X>=1) = 1- P(X=0) = 1- (5/6)^6

B) P(X>=2) = 1-P(X=0)-P(X=1)

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