Question

Gegeben seien die Mengen A = {5}, B = {1, 2, 3} und C = {x ∈ Z | x ≥ −5}.

Bestimmen Sie die Mengen C \(A∪B) und (A∪B)∩C und geben Sie beide Mengen in aufzählender Darstellung an.

Ich habe mir notiert, dass die Lösung folgendermaßen lautet:

C \(A∪B)= {x ∈ Z | x ≥ −5} \ {1,2,3,5}

= {-5,-4,-3, -2, 1,0, 4,6....}

(A∪B)∩C = {1,2,3,5...}

Wer kann mir helfen, wie ich auf die Ergebnisse Komme?

Comments

Der Weg steht doch bereits dabei...

Answer 1

dir müssen unbedingt die Mengenoperationssymbole bekannt sein und solltest sie auch beherrschen, da sonst das Lösen schwierig werden kann.

Ich fürs dir mal so auf. Man hat zwei Mengen A={a,e,i,o,u,1,2,3} und B={a,i,1,2,3,5,8}:

Vereinigungsmenge

$$ A\cup B:=\{x:\text{,,x ist in A oder x ist in B''}\}=\{a,e,i,o,u,1,2,3,5,8\}  $$

Schnittmenge

$$ A\cap B:=\{x:\text{,,x ist in A und x ist in B''}\}=\{a,i,1,2,3\} $$

Differenzmenge

$$ A\setminus B:=\{x:\text{,,x ist in A und x ist nicht in B''}\}=\{e,o,u\} $$

Answer 2

Gegeben seien die Mengen A = {5}, B = {1, 2, 3} und C = {x ∈ Z | x ≥ −5}.

Bestimmen Sie die Mengen C \(A∪B) und (A∪B)∩C und geben Sie beide Mengen in aufzählender Darstellung an.

Ich korrigiere erst mal die angeblichen Lösungen. 

C \(A∪B)= {x ∈ Z | x ≥ −5} \ {1,2,3,5}

= {-5,-4,-3, -2, -1,0, 4,6,7....}

(A∪B)∩C = {1,2,3,5} keine Pünktchen. Das ist alles! 

Nun müsste der Zusammenhang klar sein.