Hi!
Ich hoffe, ihr könnt mir folgende Frage beantworten, irgendetwas läuft bei mir falsch und ich verzweifle etwas...
Ich lasse mir mittels Matlab zwei Plots erstellen und zwar:
1. $$real((a+ib)*e^{(i*\varphi)})$$
und
2. $$[cos(\varphi) \quad sin(\varphi)]*[a;b]$$
Wobei es sich bei letzerem offensichtlich um eine Matrixmultiplikation handelt.
Multipliziere ich beide Formeln händisch aus und wende für 1. die eulersche Formel ($$e^{i\varphi}=cos(\varphi)+isin(\varphi)$$) an, komme ich auf:
1.1 $$real(acos(\varphi)+aisin(\varphi)+ibcos(\varphi)-bsin(\varphi))=acos(\varphi)-bsin(\varphi)$$
und
2.1 $$acos(\varphi)+bsin(\varphi)$$
Wie man sieht ist das Vorzeichen des Sinus im Fall 1.1 ein negatives und im Fall 2.1 ein positives.
Jedoch sehen die Funktionen genau gleich aus, wenn ich sie über das Intervall $$[0;2\pi]$$ plotte.
Woran liegt das? Hab ich händisch irgendwas falsch gemacht? Eigentlich müsste sich das Vorzeichen doch auswirken...
Irgendwie steh ich auf dem Schlauch...
Beste Grüße
