Stimmt, Du hast recht. Ich hatte angenommen, dass alle Schüler mit mehr als 100 Fr. Taschengeld in die Kategorie mit weniger als 100 Fr. rutschen. Das stimmt natürlich nicht. Sie bekommen zwar weniger, können aber ohne weiteres noch mehr als 100 Fr. Taschengeld besitzen.
Jetzt habe ich folgende Gleichungen aufgestellt
$$ (1) \quad 0.3 N = 0.26 N + x + y $$
$$ (2) \quad 0.6 N = 0.52 N - x + y $$
$$ (1) \quad 0.1 N = 0.22 N - z $$
$$ (1) \quad x + y + z = 80 $$
\( x \) die Anzahl Schüler ist, die von [ 100 , 200 ] nach \( \le \) 100 rutschen.
\( y \) die Anzahl der Schüler die von \( \ge 200 \) nach \( \le \) 100 rutschen und
\( z \) die Anzahl der Schüler die von \( \ge \) 200 nach [ 100 , 200 ] rutschen.
Un klar, die Summe von \( x, y, z \) muss 80 sein.
Jetzt ist die Lösung $$ N = 500 $$
\( x = 20 \) , \( y = 0\) und \( z = 60 \)
