wie du sagst hast du 2 Freiheitsgerade, kannst also etwa y und
z frei wählen. Dann bekommst du mit
x - y +7 w = 14 und z - 1/2 w = -2
x = y - 7w + 14 und z = -2 + 1/2 w
also
x = y - 7w + 14 = 14 + y -7w
y = y = y
z = -2 + 1/2 w = -2 + 1/2 w
w = w = w
das vektoriell schreiben
14 1 -7
0 1 0
-2 +y 0 +w 0,5
0 0 1
Das gibt zwar ein wenig andere Spannvektoren, ist aber das Gleiche.