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verzweifle bereits seit einer Weile an einer Aufgabe, finde dazu auch nicht wirklich was gescheites im Netz oder Tafelwerk.

Aufgabenstellung:

"Mittels der Transformation w(x,y) = x(y - 1) , z(x,y) = y überführe man die PDGL (2) xux - (y - 1)uy = x2(1 - y)3 für u = u(x,y) in eine PDGL für v = v(w,z)"


Ich möchte gerne im Dialog selber auf die Lösung kommen, soweit das geht, also bitte nicht einfach die komplette Aufgabe mit Lösung posten.

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Du sollst eine Variablentransformation (Substitution) wie angegeben machen und damit \(u(x,y)=v(w,z)\) schreiben. Offensichtlich muss man zuerst mal \(u_x\) und \(u_y\) ausrechnen, weil man das ja in (2) einsetzen soll.

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Vielen Dank für die Antwort, hat mich ermutigt mich noch einmal ran zu setzen und habs dann auch tatsächlich geschaft.

Ich würde direkt hierzu gerne ein Video empfehlen:

Das hat mich da leicht durchgeführt und ich habe mein Problem auch gefunden, ich wusste nicht mehr was ich nach dem ganzen Integrieren mit den konstanten machen muss.

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