Hallo
Was genau verlangt die Aufgabenstellung hier von mir ?
Setze ich e^x für y' ein und löse das Integral dann für die Grenzen 0 und 1 ?
Genau, man will von dir, dass du die Länge der Kurve von e^x im Intervall 0 bis 1 berechnest.
Lösung:≈ 2.0035
Du hast vergessen die Grenzen entsprechend der Substitutionen anzupassen.
Vergessen zu schreiben :ja:
obere Grenze : √(1 +e^2)
untere Grenze : √2
Das Ergebnis stimmt schon.
Du hast das Intervall \([a;b]\) mit \(a=0\) und \(b=1\). Die Ableitung von \(y=e^x\) ist \(y'=e^x\). Wir haben nun also:$$S=\int_{0}^{1}\sqrt{1+(e^x)^2}dx$$ Löse das Integral und erhalte:$$S\approx 2.0035$$
dieser Online-Rechner liefert komplette Lösungswege:
https://www.integralrechner.de/#expr=sqrt%281%2Bexp%28x%29%5E2%29
Gruß Wolfgang
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