Bogenlänge einer Funktion in einem Intervall berechnen

Question

Hallo

Was genau verlangt die Aufgabenstellung hier von mir ?

Setze ich e^x für y' ein und löse das Integral dann für die Grenzen 0 und 1 ?

Comments

Genau, man will von dir, dass du die Länge der Kurve von e^x im Intervall 0 bis 1 berechnest.

Answer 1

Lösung:≈ 2.0035

Comments

Du hast vergessen die Grenzen entsprechend der Substitutionen anzupassen.

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Vergessen zu schreiben :ja:

obere Grenze : √(1 +e^2)

untere Grenze : √2

Das Ergebnis stimmt schon.

Answer 2

Du hast das Intervall \([a;b]\) mit \(a=0\) und \(b=1\). Die Ableitung von \(y=e^x\) ist \(y'=e^x\). Wir haben nun also:$$S=\int_{0}^{1}\sqrt{1+(e^x)^2}dx$$ Löse das Integral und erhalte:$$S\approx 2.0035$$

Answer 3

dieser Online-Rechner liefert komplette Lösungswege:

https://www.integralrechner.de/#expr=sqrt%281%2Bexp%28x%29%5E2%29

Gruß Wolfgang