Aufstellen von Funktionsgleichungen. 15 cm lange Kerze brennt in 10 Stunden ab.

Question

Die Aufgabe lautet:

Eine 15 cm lange Kerze brennt in 10 Stunden ab. Bei einer 20 cm langen Kerze dauert es 8 Stunden.

A) Stellen Sie Funktionsgleichung auf und zeichnen Sie die Graphen

B) Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach welcher Zeit sind sie gleich lang?

Graphen könnte ich selbst, aber wie stellt man eine Funktionsgleichung auf?

Comments

Ähnliche Aufgaben gab es hier schon ohne Ende. Benutze die suchfunktion und gib dort Kerze ein.

Answer 1

Eine 15 cm lange Kerze brennt in 10 Stunden ab.
$$\text{Kerze 1}: y\left[\text{in cm}\right] = -\dfrac{15\text{ cm}}{10 \text{ Stunden}}\cdot x \left[\text{in Stunden}\right]+15\text{ cm}$$oder kurz
$$\text{K}_1: y=-\dfrac{3}{2}\cdot x +15$$

Ps: Korrektur: Minuszeichen vor der Steigung ergänzt, schließlich wird die Kerze ja kürzer.

Answer 2

Dir sind jeweils 2 Angaben
gegeben
( t |  h )
( std | cm )
( 0 | 15 )
( 10 | 0 )

Die beiden Punkte liegen auf einer Geraden
h ( t ) = m * t + b

15 = m * 0 + b
0 = m * 10 + b

f ( t ) = -15/ 10 * t + 15

2.Kerze
g ( t ) = - 20/ 8 *  t + 8

Gleich hoch
-15/ 10 * t + 15 = - 20/ 8 *  t + 8

Comments

Was ist denn jetzt richtig deine Antwort oder die untere Antwort?

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@Dilan: Das sind zwei Teilaufgaben.

Ausserdem darfst du noch fertig rechnen und dann deine Rechnungen eingeben, falls du immer noch unsicher bist.

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@dilan,
den größten Lerneffekt haben die
Antworten nach denen du solche
Fragen dann selbst beantworten kannst.

Falls du noch Nachfragen hast dann
melde dich wieder.

Answer 3

15cm Kerze brennt 1,5cm pro h ab.

20cm Kerze brennt 20/8 = 2,5cm pro h ab.

nach x Stunden ist die erste   lang   f(x) = 15 - 1,5*x

nach x Stunden ist die zweite   lang   h(x) = 20 - 2,5*x

beide gleich, wenn  15 - 1,5*x = 20 - 2,5*x

                                            x = 5

Nach 5 Stunden sind beide gleich lang, nämlich je 7,5cm .

Comments

Woher wisst ihr das es 1,5 centimeter sind

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Ich bin mal davon ausgegangen, dass Abbrand und Zeit proportional sind:

15cm in 10h heißt dann   1,5cm pro h.

Answer 4

B)15-1,5x = 20-2,5x

x= 5

Comments

Hallo Andreas,
kleiner Fehlerhinweis
x = 5

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Danke dir vielmals. :) Ich verlerne bei der Hitze noch die einfachsten Kopfrechnungsaufgaben.

Ich habe ediert. :)

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Altbekannte Tatsache,
keiner ist perfekt.
Weder du, noch ich, noch sonst wer.

und
4 Hühneraugen sehen mehr als 2.

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Lieber these Spanish eyes als "hens' eyes".

https://www.youtube.com/watch?v=enIdTGckjKs

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Das Lied kenn ich auch noch.