Gesamtumsatz: Musikgruppe hat nach einer Woche 777 Euro eingenommen. Diophantische Gleichung?

Question

Gesamtumsatz: Musikgruppe verkauft Fanartikel und hat nach einer Woche 777 Euro eingenommen. Diophantische Gleichung?

Ich muss diese Aufgabe lösen... habe aber leider keine Ahnung wie .. kann mir jemand helfen ? 

Eine Musikgruppe verkauft Fanartikel zu einem Preis von 49 Euro und CDs zum Preis von 28 Euro pro Stück. Nach einer Woche hat die Gruppe 777 Euro eingenommen.

Stellen Sie eine Diophantische Gleichung auf. Berechnen Sie anschließend mit dem erweiterten Euklidalgorithmus die allgemeinen Lösungen für \(t∈ℤ\). Geben Sie anschließend alle positiven Lösungen für die Stückzahlen an

EDIT: Ursprüngliche Überschrift: Brauche Hilfe beim Lösen dieser Aufgabe

Comments

Ich habe den Text nun abgetippt. Aber man traut sich nicht immer wirklich das Bild zu löschen. Beides ist aber auch unnötig - wie sollte man hier vorgehen?

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Ich würde das Bild nun löschen. Bitte freigeben. Oder Du löschst das Bild, da es mit Deinem Beitrag überflüssig ist.

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Gross- und Kleinschreibung im Text bitte beachten. Lena soll ruhig ein schlechtes Gewissen haben, dass sich hier einige Leute mit einer Frage beschäftigen, die in dieser Zeit auch andere Fragen beantworten könnten.

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@Lu Der Text passt so (besser überhaupt Text als nur ein Bild).

Ich finde, dass ein Punkt für die Arbeit, die sich rc hier gemacht hat, wirklich unangemessen. Vor allem wenn man bedenkt, dass er damit die "Faulheit" unseres "Gasts" unterstützt.

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Ich entferne keine Bilder bei denen Moderatoren Texte abgetippt haben. Zum Schluss sind plötzlich noch die Moderatoren diejenigen, die gegen Urheberrecht verstossen haben.

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Zum Schluss sind plötzliche noch die Moderatoren diejenigen, die gegen Urheberrecht verstossen haben.

Was wieder die Frage aufwirft, weshalb überhaupt solche Inhalte hier geduldet werden ... oder war das Ironie?

Siehe aktuell: https://www.mathelounge.de/562516/taylorpolynom-im-mehrdimensionalen-bereich

Answer 1

habe aber leider keine Ahnung wie ..

Das "wie" steht bereits in der Aufgabe:

Stellen Sie eine DIOPHANTische Gleichung auf [...] erweiterten EUKLIDalgorithmus [...]

Die Variablen der DIOPHANTischen Gleichung lauten: \(X\) (für die Fanartikel) und \(Y\) (für die CDs). Vor den Variablen stehen die dazugehörigen Preise.

\(49\cdot X + 28\cdot Y = 777\)

\(t\in\mathbb{Z}\) ist der ganzzahlige Faktor in Deiner allgemeinen Lösung. Gesucht sind die ganzzahligen (positiven) Lösungen.

Gearbeitet wird hier mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus:

https://www.youtube.com/watch?v=QORmBQo8-j0

https://www.youtube.com/watch?v=bNa_fLCs5GA

https://www.youtube.com/watch?v=nD6psV2vkRU

Versuche es am besten erstmal alleine (nur so lernst Du das Prinzip).