Komposition mit Idx und Idy. Mengentheoretische Grundlagen

Question

Für jede Abbildung f:X->Y gilt f ° Idx = f  und Idy°f =f. Warum ist das so ? Antwort wäre nett.

Comments

Weisst du, was Idy und was Idx ist?

Wie würdest du das vorlesen?

Answer 1

Hallo

 was ist denn für dich Idx das ist doch die identische Abbildung. also Idx(x)=x

Gruß lul

Answer 2

Ich sehe gerade, dass du Idx hier https://www.mathelounge.de/563403/mengentheoretische-grundlagen-kanonische-abbildung-identitat definiert hattest.
Du solltest so was bei Fragen jeweils angeben.
Ausserdem verwendest du besser ein tiefgestelltes grosses X.
Also Id_{X}.
Hier werden nun Definitions- und Wertemenge von f mit X und Y bezeichnet.
Da bei f ° Id_{X} zuerst die Identität angewendet wird, muss die Identität Funktionswerte haben, die in X liegen. Das geht bei einer Identität nur, wenn man sie mit Werten aus X "füttert", daher  Id_{X} .
Umgekehrt Id_{Y} ° f  . Hier wird zuerst f angewendet. Das liefert Werte aus Y und nun gibt die Identität die Werte aus Y wieder zurück.