Nullstellen bestimmen Funktion 4. Grades ?!

Question

Ich habe ein Problem. Und zwar geht es um folgende Funktion:

f(x) = 3 * x^4 - 12 * x^3 + 12 * x^2 - 3

Hier soll ich die Nullstellen bestimmen.

Ich dachte da an die Polynomdivision, allerdings funktioniert das bei mir nicht so, wie ich es kenne.

Hatte das dann so gerechnet:

(3x^4 - 12x^3 + 12x^2 - 3) : (x-1) = 3x^3 - 9x^2 + 3x ....und weiter komme ich nicht, da es sich nicht auf Null runterbringen lässt. Also irgendwie habe ich gerade ein Brett vor dem Kopf ?!

Kann mir hier wer weiterhelfen? Wäre super! Gerne mit Erklärung, darum bitte ich auch. Denn ich möchte es ja verstehen für die Zukunft!!

Comments

Du hast dich verrechnet, das Polynom ist ohne Rest durch (x-1) teilbar!

Answer 1

Versuche es nochmal mit

f(x) = 3 * x^{4} - 12 * x^{3} + 12 * x^{2} + 0*x - 3

Comments

Genau so habe ich es nun auch gemacht gehabt.

Mit der 0x , das wusste ich vorher leider nicht.

Habe ich dann durch youtube gefunden und dann hatte es auch geklappt.

Answer 2

Jetzt klar? Wenn nicht, fragen.

EDIT: Oder mach es mal so, wie es Lu vorgeschlagen hat.

Answer 3

falls Ihr das HORNER Schema hattet: