Steigung der Funktion 2x^2 berechnen für x₀ = -2

Question

Wie berechne ich die Steigung der Funktion für den jeweiligen Punkt x₀ = -2

Die Funktion: f(x) = 2x^2

Answer 1

$$\lim\limits_{\:\:x\to -2} \frac{2x^2-2\cdot (-2)^2}{x-(-2)} = \\ \lim\limits_{\:\:x\to -2} \frac{2\cdot\left(x^2- (-2)^2\right)}{x-(-2)} = \\ \lim\limits_{\:\:x\to -2} \frac{2\cdot\left(x + (-2)\right)\cdot\left(x- (-2)\right)}{x-(-2)} = \\ \lim\limits_{\:\:x\to -2} 2\cdot\left(x + (-2)\right) = -8.$$ 

Answer 2

y'= 4x

y'(-2)= 4 *(-2)=-8

Comments

$$ \frac{(2x^2)-(2*-2^2)}{x--2} $$

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Du möchtest die Steigung an x_0 mithilfe des grenzwerts des Differenzenquotienten ermitteln?

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dann ist wohl das gemeint:

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Sieht aber nicht wie die x_0-Methode aus...