X,Y erhöhen damit die Funktion am steilsten steigt?

Question

:-)

Ich habe folgende Funktion f(x,y): e^y*(2y+x^2)

Ich soll ausgehend von der Stelle (1,1) den steilsten anstieg ermitteln.

Das muss ich ja mit dem Gradienten machen, oder?

Also muss ich fx und fy ermitteln als erstes:

fx(x,y): 2e^yx

fy(x,y):(2y+x^2)*e^y+2e^y

Als nächstes fx(1,1) und fy(1,1)

Laut lösung muss 2:5 rauskommen. Ich komme aber nie auf dieses Ergebnis. Was mache ich falsch?

Answer 1

Hallo

in fx hast du wohl nen Tipfehler: fx=2xe^y

f_x(1,1)=2e

f_y(1,1)=3e+2e=5e

Richtung e*(2,5) also Steigung x:y=2:5

allerdings gibt man als steigung meist y:x an also 5:2

Gruß lul