ich habe hier eine Aufgabe aus dem Internet aus der ich nicht schlau werde.
"36000 Euro werden am 1. Februar auf ein Konto zu 5,5% Jahreszins einbezahlt. Im Verlaufe des Jahres wurde der Zinssatz auf 5% gesenkt. Am Ende des Jahres konnten 1762,5 Euro an Zinsen kassiert werden. Nach wie vielen Monaten fand die Zinssenkung statt?"
Lösung:
x = Anzahl Monate zu 5,5%
11-x = Anzahl Monate zu 5%
$$1762,5=36000 \cdot 0,055 \cdot \frac{x}{12}+36000 \cdot 0,05 \cdot \frac{11-x}{12} = 165 \cdot x+150 \cdot(11-x) = 15 \cdot x +1650$$
$$\Rightarrow 15 \cdot x=112,5$$
$$\Rightarrow x=\frac{112,5}{15}=7,5$$
Bis $$1762,5=36000 \cdot 0,055 \cdot \frac{x}{12}+36000 \cdot 0,05 \cdot \frac{11-x}{12}$$ bin ich noch ganz gut mitgekommen aber den Rest der Lösung verstehe ich nicht. Wäre nett, wenn mir jemand ein paar Hinweise geben könnte.
Das ist übrigens keine Hausaufgabe oder so, sondern ich übe bloß für einen dieser typischen Einstellungstests.
Hier der Link zur Aufgabe (Aufgabe (7)): https://de.serlo.org/mathe/zahlen-groessen/prozent-zinsrechnung/aufgaben-zinsrechnung
