Notenskala von 1-5 Sternen (1 schlechteste u. 5 beste) und von 1-6 (1 beste 6 schlechteste) Durchschnitt berechnen

Question

ich hätte da eine Frage ich würde gerne bei den Bewertungen eines Artztes von unterschiedlichen Bewertungswebseiten den Durschnitt berechnen. Ich weiß, dass ich eigentlich nur bei Webseiten bei denen man von 1-5 bewerten kann die bewertungen addieren muss und dann durch die Anzahl der Bewertungen teilen muss aber (Auf diesen Webseiten ist 1 stern das beste und 5 sterne das schlechteste). Blöderweise gibt es aber auch noch eine andere Webseite bei der man Ärtzte bewerten kann wo man von 1-6 den Artzt bewerten kann wo 1 das beste und 6 das schlechteste ist. Wie rechne ich die Notenskala in die oben beschriebene 5 Sterne-Skala um um von allen Bewertungen den Durchschnitt berechnen zu können ?

Answer 1

Wir suchen also eine Umrechnung von 1 -> 6 nach 5 -> 1

Wenn das eine lineare Funktion wird haben wir die Bedingungen

f(1) = 5
f(6) = 1

Wir können die Steigung berechnen

m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (1 - 5) / (6 - 1) = -4/5 = -0.8

Nun stellt man die Punkt-Steigungsform auf.

f(x) = m * (x - Px) + Py = -0.8 * (x - 1) + 5 = 5.8 - 0.8·x

Die Funktion

f(x) = 5.8 - 0.8·x

erfüllt also prima diese Umrechnung.

Ich mache noch kurz eine Wertetabelle

[x, f(x);
1, 5;
2, 4.2;
3, 3.4;
4, 2.6;
5, 1.8;
6, 1]