Generell gilt ja, dass wenn man bei Ungleichungen durch Minus dividiert, das Ungleichheitszeichen von z.B von Kleiner als zu Größer als sich dreht. Also
Beispiel: Will nach n auflösen
1) 0,5^n < 0,8 (log ( ) )
2) log(0,5^n) < log(0,8) (dividieren durch log(0,5))
3) n > log(0,8) / log(0,5) Das ungleichheitszeichen dreht sich weil man durch log(0,5) dividiert, dass kleiner als 0 ist (-0,3)
In diesem Fall wäre n > 0,32
Jedoch, nehmen wir im schritt 2) anstatt den 10 er log, den log von 0,5 dividieren wir nicht mehr durch eine zahl < 0, sodass sich das ungleichheitszeichen nicht dreht und somit wäre nicht n > 0,32 , sondern n < 0,32 :
2) log von 0,5 (0,5^n) < log(0,8)
3) n < log von 0,5 (0,8) => n < 0,32
Wo liegt der Fehler? Habe ich ich vlt ein Logarithmus- Gesetz übersehen oder falsch angewendet?
